Heteroskedasticity

¿Qué es la heteroscedasticidad??

En estadística, la heteroscedasticidad (o heteroscedasticidad) ocurre cuando las desviaciones estándar de una variable predicha, monitoreadas en diferentes valores de una variable independiente o relacionadas con períodos de tiempo anteriores, no son constantes. Con heteroscedasticidad, el signo revelador en la inspección visual de los errores residuales es que tenderán a desplegarse con el tiempo, como se muestra en la imagen a continuación.

La heteroscedasticidad a menudo surge en dos formas: condicional e incondicional. La heteroscedasticidad condicional identifica la volatilidad no constante relacionada con el período anterior & amp; apos; s (p. Ej., diario) volatilidad. La heteroscedasticidad incondicional se refiere a cambios estructurales generales en la volatilidad que no están relacionados con la volatilidad del período anterior. La heteroscedasticidad incondicional se usa cuando se pueden identificar períodos futuros de alta y baja volatilidad.

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Heteroskedasticity
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Imagen de Julie Bang & amp; # xA9; Investopedia 2019 & amp; amp; nbsp ;

Conclusiones clave

  • En estadística, la heteroscedasticidad (o heteroscedasticidad) ocurre cuando los errores estándar de una variable, monitoreados durante un período de tiempo específico, no son constantes.
  • Con heteroscedasticidad, el signo revelador en la inspección visual de los errores residuales es que tenderán a desplegarse con el tiempo, como se muestra en la imagen de arriba.
  • La heteroscedasticidad es una violación de los supuestos para el modelado de regresión lineal, por lo que puede afectar la validez del análisis econométrico o modelos financieros como CAPM.

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Si bien la heteroscedasticidad no causa sesgo en las estimaciones del coeficiente, las hace menos precisas; una precisión más baja aumenta la probabilidad de que las estimaciones del coeficiente estén más lejos del valor correcto de la población.

Los conceptos básicos de heteroscedasticidad

En finanzas, la heteroscedasticidad condicional a menudo se ve en los precios de las acciones y los bonos. El nivel de volatilidad de estas acciones no se puede predecir durante ningún período. La heteroscedasticidad incondicional se puede usar cuando se discuten variables que tienen una variabilidad estacional identificable, como el uso de electricidad.

En lo que se refiere a las estadísticas, la heteroscedasticidad (también deletreada heteroscedasticidad) se refiere a la varianza del error o la dependencia de la dispersión, dentro de un mínimo de una variable independiente dentro de una muestra en particular. Estas variaciones se pueden usar para calcular el margen de error entre conjuntos de datos, como los resultados esperados y los resultados reales, ya que proporciona una medida de la desviación de los puntos de datos del valor medio.

Para que un conjunto de datos se considere relevante, la mayoría de los puntos de datos deben estar dentro de un número particular de desviaciones estándar de la media descrita por el teorema de Chebyshev & amp; # x2019; s, también conocido como Chebyshev & amp; # x2019; s desigualdad. Esto proporciona pautas con respecto a la probabilidad de una variable aleatoria que difiere de la media.

Según el número de desviaciones estándar especificadas, una variable aleatoria tiene una probabilidad particular de existir dentro de esos puntos. Por ejemplo, puede ser necesario que un rango de dos desviaciones estándar contenga al menos el 75% de los puntos de datos para ser considerados válidos. Una causa común de variaciones fuera del requisito mínimo a menudo se atribuye a problemas de calidad de datos.

Lo opuesto al heteroscedastic es & amp; amp; nbsp; homoskedastic. La homoesquedasticidad se refiere a una condición en la cual la varianza del término residual es constante o casi. La homoeskedasticidad es una suposición del modelado de regresión lineal. Es necesario asegurarse de que las estimaciones sean precisas, que los límites de predicción para la variable dependiente sean válidos y que los intervalos de confianza y los valores p para los parámetros sean válidos.

Los tipos Heteroskedasticity

Incondicional

La heteroscedasticidad incondicional es predecible y puede relacionarse con variables que son cíclicas por naturaleza.& amp; amp; nbsp; Esto puede incluir mayores ventas minoristas reportadas durante el período tradicional de compras navideñas o el aumento en las llamadas de reparación de aires acondicionados durante los meses más cálidos.

Los cambios dentro de la varianza pueden vincularse directamente a la ocurrencia de eventos particulares o marcadores predictivos si los cambios no son tradicionalmente estacionales. Esto puede estar relacionado con un aumento en las ventas de teléfonos inteligentes con el lanzamiento de un nuevo modelo, ya que la actividad es cíclica según el evento, pero no necesariamente determinada por la temporada.

La heteroscedasticidad también puede relacionarse con casos en los que los datos se acercan a un límite & amp; # x2014; donde la varianza debe ser necesariamente menor debido a que el límite y los apostos restringen el rango de los datos.

Condicional

La heteroscedasticidad condicional no es predecible por naturaleza. No hay una señal reveladora que haga que los analistas crean que los datos se dispersarán más o menos en cualquier momento. A menudo, los productos financieros se consideran sujetos a heteroscedasticidad condicional, ya que no todos los cambios pueden atribuirse a eventos específicos o cambios estacionales.

Una aplicación común de heteroscedasticidad condicional es en los mercados bursátiles, donde la volatilidad actual está fuertemente relacionada con la volatilidad ayer. Este modelo explica períodos de alta volatilidad persistente y baja volatilidad.

Consideraciones especiales

Heteroskedasticity and Financial Modeling

La heteroscedasticidad es un concepto importante en el modelado de regresión, y en el mundo de la inversión, los modelos de regresión se utilizan para explicar el rendimiento de los valores y las carteras de inversión. El más conocido de estos es el & amp; amp; nbsp; Capital Asset Pricing Model (CAPM), que explica el rendimiento de una acción en términos de su volatilidad en relación con el mercado en su conjunto. Las extensiones de este modelo han agregado otras variables predictoras como tamaño, momento, calidad y estilo (valor versus crecimiento).

Estas variables predictoras se han agregado porque explican o explican la varianza en la variable dependiente. El rendimiento de la cartera se explica por CAPM. Por ejemplo, los desarrolladores del modelo CAPM sabían que su modelo no explicaba una anomalía interesante: las acciones de alta calidad, que eran menos volátiles que las acciones de baja calidad, tendían a funcionar mejor de lo que predijo el modelo CAPM. CAPM dice que las acciones de mayor riesgo deberían superar a las acciones de menor riesgo.

En otras palabras, las acciones de alta volatilidad deberían superar a las acciones de menor volatilidad. Pero las existencias de alta calidad, que son menos volátiles, tienden a funcionar mejor de lo previsto por CAPM.

Más tarde, otros investigadores ampliaron el modelo CAPM (que ya se había extendido para incluir otras variables predictoras como el tamaño, el estilo y el momento) para incluir la calidad como una variable predictora adicional, también conocida como factor & amp; quot;.& amp; quot; Con este factor ahora incluido en el modelo, se tuvo en cuenta la anomalía de rendimiento de las acciones de baja volatilidad. Estos modelos, conocidos como modelos de múltiples factores & amp; nbsp; forman la base de & amp; amp; nbsp; factor investing & amp; amp; nbsp; y beta inteligente.

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