Pennies a juego

¿Qué son los centavos a juego??

Matching Pennies es un ejemplo básico de teoría de juegos que demuestra cómo los tomadores de decisiones racionales buscan maximizar sus pagos. Matching Pennies implica que dos jugadores colocan simultáneamente un centavo sobre la mesa, y la recompensa depende de si los centavos coinciden. Si ambos centavos son cara o cruz, el primer jugador gana y mantiene el centavo del otro & amp; # x2019; s; si no coinciden, el segundo jugador gana y mantiene el centavo del otro & amp; # x2019; s. Matching Pennies es un juego de suma cero en ese jugador & amp; # x2019; s ganancia es la otra pérdida & amp; # x2019; s. Como cada jugador tiene la misma probabilidad de elegir cabezas o colas y lo hace al azar, no hay equilibrio de Nash en esta situación; en otras palabras, ninguno de los jugadores tiene un incentivo para probar una estrategia diferente.

Llave para llevar

  • Matching Pennies es un ejemplo básico de teoría de juegos que demuestra cómo los tomadores de decisiones racionales buscan maximizar sus pagos.
  • Matching Pennies es un juego de suma cero en ese jugador & amp; # x2019; s ganancia es la otra pérdida & amp; # x2019; s.
  • El mismo juego también se puede jugar con pagos a los jugadores que no son lo mismo.

Comprender los centavos a juego

Matching Pennies es conceptualmente similar al popular & amp; # x201C; Rock, Paper, Scissors, & amp; # x201D; así como el & amp; # x201C; odds y evens & amp; # x201D; juego, donde dos jugadores muestran simultáneamente uno o dos dedos y el ganador está determinado por si los dedos coinciden.

Considere el siguiente ejemplo para demostrar el concepto de emparejamiento de centavos. Adam y Bob son los dos jugadores en este caso, y la siguiente tabla muestra su matriz de pago. De los cuatro conjuntos de números que se muestran en las celdas marcadas (a) a (d), el primer número representa la recompensa de Adam & amp; # x2019; s, mientras que la segunda entrada representa la recompensa de Bob & amp; # x2019; s. +1 significa que el jugador gana un centavo, mientras que -1 significa que el jugador pierde un centavo.

Si Adam y Bob juegan & amp; # x201C; Heads, & amp; # x201D; la recompensa es como se muestra en la celda (a) & amp; # x2014; Adam obtiene Bob & amp; # x2019; s centavo. Si Adam juega & amp; # x201C; Heads & amp; # x201D; y Bob juega & amp; # x201C; Tails, & amp; # x201D; entonces la recompensa se invierte; como se muestra en la celda (b), ahora sería -1, +1, lo que significa que Adam pierde un centavo y Bob gana un centavo. Del mismo modo, si Adam juega & amp; # x201C; Tails & amp; # x201D; y Bob juega & amp; # x201C; Heads, & amp; # x201D; la recompensa como se muestra en la celda (c) es -1, +1. Si ambos juegan & amp; # x201C; Tails, & amp; # x201D; la recompensa como se muestra en la celda (d) es +1, -1.

& lt; br & gt ;

Adam & amp; amp; nbsp; / & amp; amp; nbsp; & amp; amp; nbsp; Bob

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Cabezales

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Tails

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Cabezales

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(a) +1, -1

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(b) -1, +1

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Tails

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(c) -1, +1

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(d) +1, -1

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Pagos asimétricos

El mismo juego también se puede jugar con pagos a los jugadores que no son lo mismo. Cambiar los pagos también cambia la estrategia óptima para los jugadores. Por ejemplo, si cada vez que ambos jugadores eligen & amp; # x201C; Heads & amp; # x201D; Adam recibe un centavo en lugar de un centavo, entonces Adam tiene una mayor recompensa esperada al jugar & amp; # x201C; Heads & amp; # x201D; en comparación con & amp; # x201C; Tails.&erio; # x201D;

Adam & amp; amp; nbsp; / & amp; amp; nbsp; & amp; amp; nbsp; Bob

Cabezales

Tails

Cabezales

(a) +5, -1

(b) -1, +1

Tails

(c) -1, +1

(d) +1, -1

Para maximizar su recompensa esperada, Bob ahora elegirá & amp; # x201C; Tails & amp; # x201D; más a menudo. Porque este es un juego de suma cero, donde Adam & amp; # x2019; s ganancia es Bob & amp; # x2019; s pérdida, eligiendo & amp; # x201C; Tails & amp; # x201D; Bob compensa a Adam & amp; # x2019; s mayor recompensa de un & amp; # x201C;. Adam continuará jugando & amp; # x201C; Heads, & amp; # x201D; porque su mayor recompensa por emparejar & amp; # x201C; Heads & amp; # x201D; ahora está compensado por la mayor probabilidad de que Bob elija & amp; # x201C; Tails.&erio; # x201D;

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