Permutación

¿Qué es una permutación??

Una permutación es un cálculo matemático del número de formas en que se puede organizar un conjunto en particular, donde el orden del acuerdo es importante.& amp; amp; nbsp;

Fórmula y cálculo de permutación

La fórmula para una permutación es: & amp; amp; nbsp;

P (n, r) = n! / (n-r)!

donde

n = elementos totales en el conjunto; r = elementos tomados para la permutación; & amp; quot ;!& amp; quot; denota factorial

La expresión generalizada de la fórmula es, & amp; quot; ¿De cuántas maneras puede organizar & amp; apos; r & amp; apos; de un conjunto de & amp; apos; n & amp; apos; si el orden importa?& amp; quot; Una permutación también se puede calcular a mano, donde se escriben todas las permutaciones posibles. En una combinación, que a veces se confunde con una permutación, puede haber cualquier orden de los elementos.

Llave para llevar

  • La premutación es la cantidad de formas en que se puede organizar un conjunto.& amp; amp; nbsp;
  • Aproximadamente, significa, & amp; # x201C; de cuántas maneras se puede arreglar algo.& amp; # x201D; & amp; amp; nbsp; & amp; amp; nbsp;
  • El orden de los números en una permutación, con una combinación, sin embargo, el orden no importa.& amp; amp; nbsp;

Qué permutación puede decirle

Un enfoque simple para visualizar una permutación es la cantidad de formas en que se puede organizar una secuencia de un teclado de tres dígitos. Usando los dígitos del 0 al 9, y usando un dígito específico solo una vez en el teclado, el número de permutaciones es P (10,3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. En este ejemplo, el orden es importante, por lo que una permutación produce el número de entradas de dígitos, no una combinación.

En finanzas y negocios, aquí hay dos ejemplos. Primero, suponga que un administrador de cartera ha examinado 100 empresas para obtener un nuevo fondo que constará de 25 acciones. Estas 25 tenencias no serán de igual ponderación, lo que significa que se realizarán pedidos. El número de formas de ordenar el fondo será: P (100,25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Eso deja mucho trabajo para que el administrador de cartera construya su fondo!

Un ejemplo más fácil sería, digamos, una compañía quiere construir su red de almacenes en todo el país. La compañía se comprometerá con tres ubicaciones de cinco sitios posibles. El pedido importa porque se construirán secuencialmente. El número de permutaciones es: P (5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.

Permutaciones vs. Combinaciones

Tanto la permutación como las combinaciones involucran un grupo de números. Sin embargo, con las permutaciones, el orden de los números es importante. Con combinaciones, el pedido no importa.& amp; amp; nbsp; Por ejemplo, con la permutación, el orden es importante, como el caso con una combinación de casillero.& amp; amp; nbsp;

Los combos de los casilleros no son, por lo tanto, combinaciones. Son permutaciones. Se debe ingresar un combo de casillero exactamente como está escrito, como 6-5-3, o no funcionará. Si se tratara de una combinación verdadera, los números podrían ingresarse en cualquier orden y trabajo.& amp; amp; nbsp;

También hay varios tipos de permutaciones. Puede encontrar la cantidad de formas de escribir un grupo de números. Pero también puede encontrar permutaciones con repetición. Es decir, el número total de permutaciones cuando los números se pueden usar más de una vez o nada en absoluto.& amp; amp; nbsp;

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