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Imagen de Sabrina Jiang & amp; # xA9; Investopedia & amp; amp; nbsp; 2021

Ejemplo de cálculo de correlación inversa

La correlación se puede calcular entre variables dentro de un conjunto de datos para llegar a un resultado numérico, el más común de los cuales se conoce como Pearson & amp; apos; s r . Cuando r es menor que 0, esto indica una correlación inversa. Aquí hay un cálculo de ejemplo aritmético de Pearson & amp; apos; s r , con un resultado que muestra una correlación inversa entre dos variables.

Suponga que un analista necesita calcular el grado de correlación entre la X y la Y en el siguiente conjunto de datos con siete observaciones sobre las dos variables:

  • X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
  • Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Hay tres pasos involucrados en encontrar la correlación. Primero, agregue todos los valores X para encontrar SUM (X), agregue todos los valores Y para encontrar SUM (Y) y multiplique cada valor X con su valor Y correspondiente y sumelos para encontrar SUM (X, Y):

SUMA (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409egin {alineado} ext {SUM} (X) & amp; amp; = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ & amp; amp; amp; = = = 409
& amp; # x200B ;
= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88
= 409
& amp; # x200B ;

SUMA (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485egin {alineado} ext {SUM} (Y) & amp; amp; = 91 + 60 + 70 + 83 + 76 + 30 \ & amp; amp; = = 485 \ end \ end (sUM (} ()
& amp; # x200B ;
= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30
= 485
& amp; # x200B ;

SUMA (X, Y) = (55 & amp; # xD7; 91) + (37 & amp; # xD7; 60) + & amp; # x2026; + (88 & amp; # xD7; 30) = 26,926egin {alineado} (X, Y) (
& amp; # x200B ;
= (55 & amp; # xD7; 91) + (37 & amp; # xD7; 60) + & amp; # x2026; + (88 & amp; # xD7; 30)
= 26,926
& amp; # x200B ;

El siguiente paso es tomar cada valor X, cuadrarlo y resumir todos estos valores para encontrar SUM (x2). Lo mismo debe hacerse para los valores Y:

SUMA (X2) = (552) + (372) + (1002) + & amp; # x2026; + (882) = 28,623 ext {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + dotso + (
) = (552
) + (372
) + (1002
) + & amp; # x2026; + (882
) = 28,623

SUMA (Y2) = (912) + (602) + (702) + & amp; # x2026; + (302) = 35,971 ext {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + punto (30
) = (912
) + (602
) + (702
) + & amp; # x2026; + (302
) = 35.971

Tras señalar que hay siete observaciones, n , se puede utilizar la siguiente fórmula para encontrar el coeficiente de correlación, r:

r = [n & amp; # xD7; (SUM (X, Y) & amp; # x2212; (SUM (X) & amp; # xD7; (SUM (Y))] [(n & amp; # xD7; SUMA (X2) # x2 (
) & amp; # x2212; SUMA (X) 2
] & amp; # xD7; [n & amp; # xD7; SUMA (Y2
) & amp; # x2212; SUMA (Y) 2
)]
& lt; ruta d = «M95,702c-2.7,0, -7.17, -2.7, -13.5, -8c-5.8, -5.3, -9.5,
-10, -9.5, -14c0, -2,0.3, -3.3,1, -4c1.3, -2.7,23.83, -20.7,67.5, -54c44.2, -33.3,65.8,
-50.3,66.5, -51c1.3, -1.3,3, -2,5, -2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3, -71,104, -213c68.7, -142,137.5, -285,206.5, -429c69, -144,104.5, -217.7,106.5,
-221c5.3, -9.3,12, -14,20, -14H400000v40H845.2724s-225.272,467, -225.272,467
s-235,486, -235,486c-2.7,4.7, -9,7, -19,7c-6,0, -10, -1, -12, -3s-194, -422, -194, -422
s-65,47, -65,47z M834 80H400000v40H845z «/ & gt ;
& amp; # x200B ;
& lt; path d = «M0 80H400000 v40H0z M0 80H400000 v40H0z» / & gt; [n & amp; # xD7; (SUM (X, Y) & amp; # x2212; (SUM (X) )]
& amp; # x200B ;

En este ejemplo, la correlación es:

  • r = (7 & amp; # xD7; 26,926 & amp; # x2212; (409 & amp; # xD7; 485)) ((7 & amp; # xD7; 28,623 & amp; # x2212; 4092) # xD7
    ) & amp; # xD7; (7 & amp; # xD7; 35,971 & amp; # x2212; 4852
    ))
    & lt; ruta d = «M95,702c-2.7,0, -7.17, -2.7, -13.5, -8c-5.8, -5.3, -9.5,
    -10, -9.5, -14c0, -2,0.3, -3.3,1, -4c1.3, -2.7,23.83, -20.7,67.5, -54c44.2, -33.3,65.8,
    -50.3,66.5, -51c1.3, -1.3,3, -2,5, -2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
    35.3, -71,104, -213c68.7, -142,137.5, -285,206.5, -429c69, -144,104.5, -217.7,106.5,
    -221c5.3, -9.3,12, -14,20, -14H400000v40H845.2724s-225.272,467, -225.272,467
    s-235,486, -235,486c-2.7,4.7, -9,7, -19,7c-6,0, -10, -1, -12, -3s-194, -422, -194, -422
    s-65,47, -65,47z M834 80H400000v40H845z «/ & gt ;
    & amp; # x200B ;
    & lt; ruta d = «M0 80H400000 v40H0z M0 80H400000 v40H0z» / & gt; (7 & amp; # xD7; 26,926 & amp; # x2212; (409 & amp; # xD7; 485))
    & amp; # x200B ;
  • r = 9,883 & amp; # xF7; 23,414r = 9,883 div 23,414r = 9,883 & amp; # xF7; 23,414
  • r = & amp; # x2212; 0.42r = -0.42r = & amp; # x2212; 0.42

Los dos conjuntos de datos tienen una correlación de -0.42, que se llama correlación inversa porque es un número negativo.

¿Qué te dice la correlación inversa??

La correlación inversa le dice que cuando una variable es alta, la otra tiende a ser baja. El análisis de correlación puede revelar información útil sobre la relación entre dos variables, como la forma en que los mercados de acciones y bonos a menudo se mueven en direcciones opuestas.

El coeficiente de correlación a menudo se usa de manera predictiva para estimar métricas como los beneficios de reducción de riesgo de la diversificación de cartera y otros datos importantes. Si los rendimientos de dos activos diferentes están correlacionados negativamente, entonces pueden equilibrarse entre sí si se incluyen en la misma cartera.

En los mercados financieros, un ejemplo bien conocido de correlación inversa es probablemente el que existe entre el dólar estadounidense y el oro. A medida que el dólar estadounidense se deprecia frente a las principales monedas, generalmente se observa que el precio del oro en dólares aumenta y, a medida que el dólar estadounidense se aprecia, el oro disminuye en precio

Limitaciones del uso de correlación inversa

Hay que tener en cuenta dos puntos con respecto a una correlación negativa. Primero, la existencia de una correlación negativa, o correlación positiva para el caso, no implica necesariamente una relación causal. Aunque dos variables tienen una correlación inversa muy fuerte, este resultado por sí solo no demuestra una relación de causa y efecto entre las dos.

En segundo lugar, cuando se trata de datos de series de tiempo, como la mayoría de los datos financieros, la relación entre dos variables no es estática y puede cambiar con el tiempo. Esto significa que las variables pueden mostrar una correlación inversa durante algunos períodos y una correlación positiva durante otros. Debido a esto, el uso de los resultados del análisis de correlación para extrapolar la misma conclusión a los datos futuros conlleva un alto grado de riesgo.

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