Variación

¿Qué es la varianza??

El término varianza se refiere a una medición estadística del diferencial entre números en un conjunto de datos. Más específicamente, la varianza mide qué tan lejos está cada número en el conjunto de la media y, por lo tanto, de cualquier otro número en el conjunto. La varianza a menudo se representa con este símbolo: & amp; # x3C3; 2. Es utilizado tanto por analistas como por comerciantes para determinar la volatilidad y la seguridad del mercado. La raíz cuadrada de la varianza es la desviación estándar (& amp; # x3C3;), que ayuda a determinar la consistencia de una inversión y los rendimientos de # x2019; s durante un período de tiempo.

Conclusiones clave

  • La varianza es una medición del diferencial entre números en un conjunto de datos.
  • Los inversores usan la variación para ver cuánto riesgo conlleva una inversión y si será rentable.
  • La variación también se usa para comparar el rendimiento relativo de cada activo en una cartera para lograr la mejor asignación de activos.

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Configuraciones
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Inglés
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Blanco
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Ventana de opacidad
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Restablecer
Blanco
Negro
Rojo
Verde
Azul
Amarillo
Magenta
Cian
100%
75%
25%
200%
175%
150%
125%
100%
75%
50%
Arial
Mensajero
Georgia
Impacto
Lucida Console
Tahoma
Times New Roman
Trebuchet MS
Verdana
Ninguna
Criado
Deprimido
Uniforme
Sombra paralela
Blanco
Negro
Rojo
Verde
Azul
Amarillo
Magenta
Cian
100%
75%
50%
25%
0%
Blanco
Negro
Rojo
Verde
Azul
Amarillo
Magenta
Cian
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75%
50%
25%
0%
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En Vivo
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& amp; amp; nbsp ;
1:14

Mira ahora: ¿Qué es la varianza??

Comprensión de la varianza

En estadística, la varianza mide la variabilidad del promedio o la media. Se calcula tomando las diferencias entre cada número en el conjunto de datos y la media, luego cuadrando las diferencias para hacerlas positivas, y finalmente dividiendo la suma de los cuadrados por el número de valores en el conjunto de datos.

La varianza se calcula utilizando la siguiente fórmula:

variance & amp; amp; nbsp; & amp; # x3C3; 2 = & amp; # x211; i = 1n (xi & amp; # x2212; x & amp; # x2C9;) 2n & amp; # x2212; 1 donde: xit = & amp; nbsppoint
ight) ^ 2} {n-1} \ & amp; amp; extbf {where:} \ & amp; amp; x_i = i ^ {th} ext {tatuber point} \ & amp; amp; ar {x} = ext {Mean de todos los puntos de datos} end {alineado}
& amp; # x200B ;
varianza & amp; amp; nbsp; & amp; # x3C3; 2
= n & amp; # x2212; 1
& lt; ruta d = «M0 80H40000 v40H0z M0 80H400000 v40H0z» / & gt; & amp; # x2211; i = 1
norte
& amp; # x200B ;
(xi
& amp; # x200B ;
& amp; # x2212; x
& amp; # x2C9 ;
) 2
& amp; # x200B ;
donde:
xi
& amp; # x200B ;
= i
& amp; amp; nbsp; data & amp; amp; nbsp; point
X
& amp; # x2C9 ;
= Mean & amp; amp; nbsp; of & amp; amp; nbsp; all & amp; amp; nbsp; data & amp; amp; nbsp; puntos
n = Número & amp; amp; nbsp; of & amp; amp; nbsp; data & amp; amp; nbsp; points
& amp; # x200B ;

Una gran variación indica que los números en el conjunto están lejos de la media y lejos el uno del otro. Una pequeña varianza, por otro lado, indica lo contrario. Sin embargo, un valor de varianza de cero indica que todos los valores dentro de un conjunto de números son idénticos. Cada variación que es & amp; # x2019; t zero es un número positivo. Una variación no puede ser negativa. That & amp; # x2019; s porque es & amp; # x2019; s matemáticamente imposible ya que puede & amp; # x2019; t tiene un valor negativo resultante de un cuadrado.

La variación es una métrica importante en el mundo de la inversión. La variabilidad es volatilidad, y la volatilidad es una medida del riesgo. Ayuda a evaluar el riesgo que asumen los inversores cuando compran un activo específico y les ayuda a determinar si la inversión será rentable. Pero cómo se hace esto? Los inversores pueden analizar la variación de los rendimientos entre los activos en una cartera para lograr la mejor asignación de activos. En términos financieros, la ecuación de varianza es una fórmula para comparar el rendimiento de los elementos de una cartera entre sí y con la media.

Consideraciones especiales

También puede usar la fórmula anterior para calcular la variación en áreas distintas a las inversiones y el comercio, con algunas ligeras alteraciones. Por ejemplo, al calcular una variación de muestra para estimar una varianza de la población, el denominador de la ecuación de varianza se convierte en N & amp; # x2212; 1 para que la estimación sea imparcial y no subestime la varianza de la población.

Ventajas y desventajas de la variación

Los estadísticos usan la variación para ver cómo los números individuales se relacionan entre sí dentro de un conjunto de datos, en lugar de usar técnicas matemáticas más amplias, como organizar los números en cuartiles. La ventaja de la varianza es que trata todas las desviaciones de la media como iguales, independientemente de su dirección. Las desviaciones al cuadrado no pueden sumar cero y no dan la apariencia de ninguna variabilidad en los datos.

Sin embargo, un inconveniente de la varianza es que da mayor peso a los valores atípicos. Estos son los números lejos de la media. Cuadrar estos números puede sesgar los datos. Otra trampa de usar la varianza es que no se interpreta fácilmente. Los usuarios a menudo lo emplean principalmente para tomar la raíz cuadrada de su valor, lo que indica la desviación estándar del conjunto de datos. Como se señaló anteriormente, los inversores pueden usar una desviación estándar para evaluar cuán consistentes son los rendimientos a lo largo del tiempo.

& lt; h3 / & gt ;

En algunos casos, el riesgo o la volatilidad pueden expresarse como una desviación estándar en lugar de una variación porque la primera a menudo se interpreta más fácilmente.

Ejemplo de varianza

Here & amp; # x2019; s un ejemplo hipotético para demostrar cómo funciona la varianza. Let & amp; # x2019; s dice que los rendimientos de las acciones de la Compañía ABC son del 10% en el Año 1, 20% en el Año 2 y & amp; # x2212; 15% en el Año 3. El promedio de estos tres retornos es del 5%. Las diferencias entre cada rendimiento y el promedio son 5%, 15% y & amp; # x2212; 20% por cada año consecutivo.

Cuadrar estas desviaciones produce 0.25%, 2.25% y 4.00%, respectivamente. Si agregamos estas desviaciones al cuadrado, obtenemos un total de 6.5%. Cuando divide la suma del 6.5% por el número de retornos en el conjunto de datos & amp; # x2014; tres en este caso & amp; # x2014; produce una variación del 2.1667%. Tomar la raíz cuadrada de la varianza produce la desviación estándar del 14,72% para los retornos.

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